Розрахунок класичним методом Перехідних процесів у лінійних колах З поліноміальними вимушеннями

  • D. Hrechyn Львівський національний аграрний університет
  • I. Drobot Львівський національний аграрний університет
  • A. Herman Львівський національний аграрний університет
Ключові слова: класичний метод, перехідні процеси, гармонічна функція, алгоритм розрахунку, задача Коші

Анотація

Переважна більшість об’єктів є нестаціонарними, вони змінюються у часі під впливом внутрішніх та зовнішніх чинників. Для формального опису нестаціонарних процесів був розроблений спеціальний математичний апарат, який отримав назву диференціальних рівнянь. У різних методах розрахунку перехідних процесів у лінійних колах враховується різна кількість членів розкладання (у багатокрокових методах в поєднанні з інтерполяційними формулами), що визначає точність обчислень. Під час використання цих методів на ЕОМ слід розрізняти похибки округлення через обмеженість кількості значущих цифр в ЕОМ та похибку зрізання (обмеження) – методичну похибку, що пов’язана з апроксимацією розв’язків скінченними рядами, замість нескінченних, наприклад, рядами Тейлора. Методи розв’язання задачі Коші поділяють на однокрокові та багатокрокові. В однокрокових методах для знаходження наступної точки на кривій потрібна інформація лише про один попередній крок (методи Ейлера і Рунге – Кутта). У багатокрокових методах для знаходження наступної точки на кривій потрібна інформація більш ніж про одну з попередніх точок З математичного погляду класичний метод розрахунку перехідних процесів у лінійних колах є найпростішим серед відомих методів розв’язування задачі Коші для лінійної системи диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами. Аналіз проблеми показав, що якщо до опису перехідних процесів у лінійних електричних колах використовувати не диференціальні рівняння, а інтегральні, то математичне формулювання задачі є з концепційного погляду простішим.

У статті розглянуто варіант класичного методу розрахунку перехідних процесів у лінійних стаціонарних електричних колах, який дозволяє записувати системи алгебричних рівнянь з невідомими параметрами розв’язку задачі безпосередньо на підставі системи інтегральних рівнянь процесу в колі.

Посилання

Ango A. Matematika dlya elektro- i radioinzhenerov. Moskva: Vyissh. shk., 1965. 658 s.

Bessonov L. A. Teoreticheskie osnovyi elektrotehniki: elektricheskie tsepi. Moskva: Gardariki, 2002. 536 s.

Blazhkevych B. I. Osnovy teorii liniinykh elektrychnykh kil. Kyiv: Vyshcha shk., 1964. 584 s.

Herman A. Matematychne modeliuvannia asynkhronnoho heneratora z vnutrishnoiu yemnisnoiu kompensatsiieiu. Visnyk Lvivskoho natsionalnoho ahrarnoho universytetu: ahroinzhenerni doslidzhennia. Lviv, 2017. № 21. S. 184–189.

Hrechyn D. P. Doslidzhennia elektromahnitnykh poliv u providnii feromahnitnii trubi. Visnyk NU “Lvivska politekhnika”. Elektroenerhetychni ta elektromekhanichni systemy. Lviv, 2003. № 487. S. 140–145.

Hrechyn D. P. Modeliuvannia nestatsionarnoho elektromahnitnoho polia u neskinchennii dvosharovii providnii feromahnitnii trubi. Visnyk NU “Lvivska politekhnika”. Elektroenerhetychni ta elektromekhanichni systemy. Lviv, 2009. № 654. S. 71–73.

Hrechyn D. P., Herman A. F., Drobot I. M. Kontynualna matematychna model elektromahnitnoho polia asynkhronnoi mashyny iz zubchatym feromahnitnym rotorom. Visnyk Lvivskoho natsionalnoho ahrarnoho universytetu: ahroinzhenerni doslidzhennia. 2016. № 20. S. 34–41.

Hrechyn D. P., Drobot I. M., Herman A. F., Dubik V. M. Vplyv rozmiriv paza rotora na velychynu puskovoho momentu korotkozamknenoho asynkhronnoho dvyhuna. Zbirnyk naukovykh prats Podilskoho derzhavnoho ahrarno-tekhnichnoho universytetu. Tekhnichni nauky. Kamianets-Podilskyi, 2016. № 24, ch. 2. S. 47–54.

Evdokimov F. E. Teoreticheskie osnovyi elektrotehniki. Moskva: Vyissh. shk., 1981. 488 s.

Perkhach V. S. Teoretychna elektrotekhnika: liniini kola. Kyiv: Vyshcha shk., 1992. 439 s.

Uayd D., Vudson G. Elektromehanicheskoe preobrazovanie energii. Leningrad: Energiya, 1964. 539 s.

Filts R. Rivnovazhnykove chyslennia: monohrafiia. Lviv: Lviv. derzh. in-t novitnikh tekhnolohii ta upravlinnia im. V. Chornovola, 2010. 184 s.

Filts R. V., Liabuk M. N. Operatornyi metod analizu perekhidnykh protsesiv v elektrychnykh kolakh: navch. posib. Lutsk, 2008. 200 s.

Chaban A. V. Pryntsyp Hamiltona-Ostrohradskoho v elektromekhanichnykh systemakh. Lviv: Vyd-vo Tarasa Soroky, 2015. 488 s.

Chaban A. V., Levoniuk V. R., Drobot I. M., Herman A. F. Matematychne modeliuvannia perekhidnykh protsesiv u linii Lekhera v stani nerobochoho khodu. Elektrotekhnika i elektromekhanika. 2016. № 3. S. 30–35. https://doi.org/10.20998/2074-272X.2016.3.05

Shimoni K. Teoreticheskaya elektrotehnika. Moskva: Mir, 1964. 785 s.

Hrechyn D. Modeling of non-stationary electromagnetic field in infinite two-layer conducting ferromagnetic plate. Proceedings of the XIII International symposium on theoretical electrical. Lviv, 2005. Р. 36–38.

Hrechyn D. P., Herman A. F., Drobot I. M. Continuum mathematical model of the electromagnetic field of a linear asynchronous machine. Motrol. Motoryzacia i energetyka rolnictwa. Lublin, 2016. Nо. 17. Р. 31–35.

Мayr O. Beitriige zur Theorie des statischen und des dynamischen Lichtbogens. Archiv fur Elektroteсhnik. Heft, 1943. N. 37. Р. 588–608. https://doi.org/10.1007/BF02084317

Filc R., Stefaniak Z., Hreczyn D. Modelowanie matematyczne niestacjonarnego pola elektromagnetycznego w płycie ferromagnetycznej. Prace XXIII Międzynarodowej konferencji z podstaw elektrotechniki i teorii obwodуw IC. Gliwice, 2000. Р. 67–72.

Опубліковано
2018-12-01
Як цитувати
Hrechyn, D., Drobot, I., & Herman, A. (2018). Розрахунок класичним методом Перехідних процесів у лінійних колах З поліноміальними вимушеннями. Вісник Львівського національного аграрного університету. Агроінженерні дослідження, (22), 140-147. https://doi.org/10.31734/agroengineering2018.01.140
Розділ
Електротехнічні комплекси та систем в агропромисловому виробництві

Найбільш популярні статті цього автора (авторів)